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Prof. Dr.- Ing. Albert  OTT :

 

Kreisgruppenstrahler mit einem um 360 °

elektronisch schwenkbaren Horizontaldiagramm

Ziel :

Mikrowellenantenne mit einem in der Horizontalebene um 360 ° schwenkbaren Richt-

diagramm, wobei der Schwenkwinkel sehr schnell auf elektronischem Wege einstellbar

sein soll.

Theorie:

Flächenstrahler mit einer von den Ortskoordinaten abhängigen Phase der Anregeströme ermöglichen zwar eine elektronische Diagrammschwenkung, jedoch ist der Schwenkwinkel begrenzt auf maximal  + /- p/2 . Um eine Schwenkung um den Vollwinkel zu ermöglichen, wird hier ein Kreisgruppenstrahler mit spezieller, jedoch einfach zu realisierender An-regung vorgeschlagen.

Im Fernfeld eines einzelnen Stabstrahlers der Länge l folgt die elektrische Feldstärke E_d

der Gleichung

Im Faktor F sind alle Parameter zusammengefaßt, die das Richtdiagramm nicht be-einflussen. Der Einzelstrahler hat in der Horizontalebene keine Richtwirkung. Um eine solche herbeizuführen, werden Stabstrahler in einer Kreisgruppe angeordnet. Damit die Gruppe eine horizontale Richtwirkung hat, müssen die Einzelstrahler koordinatenabhängig erregt werden. Wie daraus das horizontale Richtdiagramm entsteht, soll im folgenden gezeigt werden.

 

Bezogen auf den Mittelpunkt der Kreisgruppe gehorcht die aus der Laufwegdifferenz folgende Phasendifferenz einer vom Umfangspunkt j _i ausgehenden Welle der Gleichung

                 

Damit lautet die komplexe Amplitude eines der Einzelstrahler im Punkt P des Fernfeldes

und diejenige der Kreisgruppe mit im Grenzfall sehr vielen Einzelstrahlern

wobei das vertikale Richtdiagramm mit dem Faktor  D_d(d)  abgekürzt ist.

Das horizontale Richtdiagramm ist keine Funktion des Azimutwinkels j, solange die Erregerfunktion E eine Konstante ist, sie muß also selbst eine Funktion von j werden.

Wie sich zeigen wird, genügt dabei eine (einfach zu realisierende) Abhängigkeit des Betrages der Erregerfunktion von j, deren Phase kann konstant gehalten werden.

Wegen der Kreissymmetrie kann man also ansetzen                

"

Dieser Funktionstyp einer Gauß - Verteilung wird gewählt, weil als Zusatzbedingung angestrebt wird, die Nebenkeulen des Horizontaldiagrammes zu minimieren. Dies ergibt die Gleichung des Horizontaldiagrammes

Aus physikalischen Gründen werden die Integrationsgrenzen zu - p/2 und + p/2 gewählt, das Integrationsintervall beträgt also einen halben Umfang der Kreisgruppe. Die Gauß - Funktion muß damit einen Parameter s aufweisen, der die wesentlichen Amplitudenanteile der Erregung innerhalb des Intervalls liefert, was sinnvoll ist, wie die Auswertung zeigen wird.

 

Das hierin enthaltene Horizontaldiagramm lautet nun

 

        

Die Integration läßt sich nach einigen Umformungen durchführen. Die cos- Funktion in

der Exponentialfunktion verschwindet bei der Umformung in eine Summe mit Bessel - Funktionen

Die Integration läßt sich für die Reihenglieder einzeln durchführen, wobei Integrale der Form

verwendet werden. Dann bleibt schließlich für die Funktion D_j des horizontalen Richtdiagrammes

 

Damit lautet die endgültige Gleichung für das gesamte Richtdiagramm

Strahleranrdnung und Definition der Variablen

Richtdiagramm in cartesischen Koordinaten

Richtdiagramm in Polarkoordinaten

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