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Prof. Dr.- Ing. Albert OTT : |
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Kreisgruppenstrahler
mit einem um 360 °
elektronisch schwenkbaren Horizontaldiagramm |
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Ziel :
Mikrowellenantenne mit einem in der
Horizontalebene um 360 ° schwenkbaren Richtdiagramm, wobei der
Schwenkwinkel sehr schnell auf elektronischem Wege einstellbarsein soll.
Theorie:
Flächenstrahler mit einer von den
Ortskoordinaten abhängigen Phase der Anregeströme ermöglichen zwar eine
elektronische Diagrammschwenkung, jedoch ist der Schwenkwinkel begrenzt
auf maximal + /- p/2 . Um eine Schwenkung um den Vollwinkel zu
ermöglichen, wird hier ein Kreisgruppenstrahler mit spezieller, jedoch
einfach zu realisierender Anregung vorgeschlagen.
Im Fernfeld eines einzelnen Stabstrahlers der
Länge l folgt die elektrische Feldstärke Eδ
der Gleichung |
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Im Faktor F sind alle
Parameter zusammengefaßt, die das Richtdiagramm nicht be-einflussen. Der
Einzelstrahler hat in der Horizontalebene keine Richtwirkung. Um eine
solche herbeizuführen, werden Stabstrahler in einer Kreisgruppe
angeordnet. Damit die Gruppe eine horizontale Richtwirkung hat, müssen
die Einzelstrahler koordinatenabhängig erregt werden. Wie daraus das
horizontale Richtdiagramm entsteht, soll im folgenden gezeigt werden.
Bezogen auf den Mittelpunkt der Kreisgruppe
gehorcht die aus der Laufwegdifferenz folgende Phasendifferenz einer vom
Umfangspunkt j i ausgehenden Welle der Gleichung
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Damit lautet die komplexe Amplitude eines der
Einzelstrahler im Punkt P des Fernfeldes |
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und diejenige der Kreisgruppe mit im Grenzfall
sehr vielen Einzelstrahlern |
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wobei das vertikale Richtdiagramm mit dem Faktor
Dd(d) abgekürzt ist. |
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Das horizontale
Richtdiagramm ist keine Funktion des Azimutwinkels j, solange die
Erregerfunktion E eine Konstante ist, sie muß also selbst eine Funktion
von j werden.
Wie sich zeigen wird, genügt dabei eine
(einfach zu realisierende) Abhängigkeit des Betrages der Erregerfunktion
von j, deren Phase kann konstant gehalten werden.
Wegen der Kreissymmetrie kann man also
ansetzen
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Dieser Funktionstyp einer Gauß - Verteilung wird
gewählt, weil als Zusatzbedingung angestrebt wird, die Nebenkeulen des
Horizontaldiagrammes zu minimieren. Dies ergibt die Gleichung des
Horizontaldiagrammes |
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Aus physikalischen
Gründen werden die Integrationsgrenzen zu - p/2 und + p/2 gewählt, das
Integrationsintervall beträgt also einen halben Umfang der Kreisgruppe.
Die Gauß - Funktion muß damit einen Parameter s aufweisen, der die
wesentlichen Amplitudenanteile der Erregung innerhalb des Intervalls
liefert, was sinnvoll ist, wie die Auswertung zeigen wird.
Das hierin enthaltene Horizontaldiagramm
lautet nun
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Die Integration läßt
sich nach einigen Umformungen durchführen. Die cos- Funktion in
der Exponentialfunktion verschwindet bei der
Umformung in eine Summe mit Bessel - Funktionen
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Die Integration läßt sich für die Reihenglieder
einzeln durchführen, wobei Integrale der Form |
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verwendet werden. Dann bleibt schließlich für
die Funktion Dj des horizontalen Richtdiagrammes |
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Damit lautet die endgültige Gleichung für das
gesamte Richtdiagramm |
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Strahleranrdnung und Definition der Variablen |
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Richtdiagramm in cartesischen Koordinaten |
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Richtdiagramm in Polarkoordinaten |
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